Formabontó matekóra… filozófusoknak

Előadás az élet matematikájáról A filozófia világnapján

Platón Akadémiájának bejárata fölött ez a felirat díszelgett: „ne tegye be ide a lábát, aki nem járatos a geometriában”. De miért tartotta olyan szorosnak az ókori filozófus a matematika és a filozófia kapcsolatát? Többek közt erről szólt Sztanek Péter előadása a Főnix Kultúrműhelyben A filozófia világnapján, a platóni akadémia 2400. évfordulójára rendezett négyrészes előadássorozat záróakkordjában.

Miféle kapcsolat van filozófia és matematika között? A filozófus a dolgok belső lényegét kutatja, és ebben kulcsfontosságú szerep juthat a matematikának. Ahogy az előadó felhívta rá a figyelmet: legelemibb szintjén minden dolog megegyezik, hiszen ahogy az alma, éppúgy az autó és az ember is protonból, elektronból és neutronból épül fel, a különbség „csupán” a szerkezetben, geometriájukban rejlik – lényegében tehát minden egy, a különbség formai.

Platón – derült ki az előadáson – híres barlanghasonlatában is kifejti ezt: ott, a barlang mélyén a lekötözött emberek pusztán árnyékokat látnak, és azokat hiszik valódi tárgyaknak. Ezzel szemben a barlangon kívüli felszín a hasonlatban az ideák világát ábrázolja: azt a világot, ahol minden létező egy, ahol – ugyanúgy, mint a mi világunkban az atomok szintjén – nincs különbség nagyok és kicsik, okosak és buták, kutyák és macskák között: mert nincsenek formák, nincs más, csak a lényeg. Ahogy azonban egyre mélyebbre megyünk a barlangban, a forma egyre nagyobb szerephez jut, míg az üreg legmélyén a láncuktól megmozdulni képtelen rabok már nem látnak semmi mást, csak a formát (az árnyékokat), és azokat hiszik valódi létezőknek.

„És nem azért kell foglalkozni a formákkal, mert színesek, izgalmasak és változatosak, hanem azért, hogy mindinkább megértsük, mi van mögöttük” – Sztanek Péter úgy fogalmazott, hogy a filozófus, „a bölcsesség keresője” a barlanghasonlatban láncaitól megszabadult és a kijárat felé induló rabban azt az embert látja, aki nem „ragad le” a látszólagos különbségeknél, hanem vizsgálódva a dolgok legbelső lényegére kíváncsi. Ez az ember, ahogy fáradságos munkával egyre feljebb mászik a barlangban, a felszínhez – és így az ideák világához – közeledve többet és többet fog megsejteni az önmagát, társait, környezetét és a természetet mozgató törvényszerűségekről. És hogy miben érhetjük tetten mindennap ezeket a törvényeket, arról a közönség több ötletet is meríthetett az előadást követő gyakorlati részen.

Mindenekelőtt levetítettek egy videót, amelyből kiderül, milyen pontos matematikai képletekkel lekövethető egy csigaház, a napraforgó vagy éppen egy szitakötő szárnyának a szerkezete, és a székek közt körbejárt egy toboz is, amelynek tüskéi a Fibonacci-számoknak megfelelően sorakoznak egymás után. Ezt követően a matematikai zenéé lett a főszerep: az előadó először egy szál gitáron mutatta be, „hogyan hangzik” a platóni matematika, hiszen a filozófus Az állam című műve VII. könyvében részletesen ír a zenei nevelés fontosságáról (ebben a műben találjuk a barlanghasonlatot is). A hangszer után pedig a hangszálak rezegtek: az Új Akropolisz kórusa a Platón által különböző lelki alkatokhoz rendelt zenei hangnemekre mutatott egy-egy példát, egyaránt merítve a magyar népzenéből és a világzenéből. Így zárásként újra megbizonyosodhatott a hallgatóság a filozófia és matematika szoros kapcsolatáról, hiszen a hangnemek csupán a hangok adott, képlettel leírható sorrendjei, és ezek a sorrendek már a rövid népdalokon át is különböző hatással vannak hangulatunkra. A megnyugtató dór skálát pl. a mértékletesség erényéhez kapcsolta Platón, a lelkesítő mixolid a túlzott mulatozáshoz „jó” kísérő, míg a kiegyensúlyozott fríg a „bátorság hangneme”.

Az este fényt derített arra, hogy a természetben megmutatkozó harmónia nem a véletlen műve, hanem annak a rendezettségnek köszönhető, amely az embernek leginkább a matematika nyelvén ragadható meg. Aki a formák mögé néz, felfedezheti a magában és környezetében uralkodó törvényszerűségeket. És „ha ismerjük a rendet, képesek vagyunk rá, hogy a következő és azután következő lépésünk is »rendben legyen«.”

Bujáki Márton